🔢 Représentation des nombres

🂥, 🯵, Ⅴ, 5, Cinq, ${101}_2$ : tout ces caractères sont des représentants du même nombre : 5.

Dans une machine, les informations sont (en)codées avec de l’électricité. On note 0 si il n'y a pas de courant et 1 si il y en a. Ces 0 et 1 sont les chiffres binaires (binary digits, bits en anglais).

Un paquet de 8 bits est appelé octet (bytes en anglais). Les octets sont ensuite organisés en mot machines de 2, 4, 8 octets (16, 32, 64 bits). Les conventions permettant d'associer un sens aux mots machines s'appellent encodages.

Encodage des entiers naturels $N$

Représentation usuelle

D'habitude les nombres sont représentés en base 10 : avec 10 chiffres de 0 à 9.

Exemple : $123=1\times {10}^2+2\times {10}^1+3\times {10}^0$

Représentation binaire

Le binaire utilise la base 2. On écrit donc les nombres avec des bits (et non des chiffres).

Exemple : ${123}_{10}={1111011}_2$